Ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol (P) và đường thẳng (d):
-x^2 = -x + 1/4
<=> x^2 - x + 1/4 = 0 (*)
Xét phương trình (*), là phương trình bậc hai với ẩn x. Ta có Δ = (-1)^2 - 4.1.(1/4) = 1 - 1 = 0
Δ = 0 nên phương trình (*) có nghiệm kép => (d) tiếp xúc với (P).
Nghiệm kép x1 = x2 = -(-1)/(2.1) = 1/2
Suy ra hoành độ tiếp điểm x = 1/2. Tung độ tiếp điểm y = -x^2 = -(1/2)^2 = -1/4 = -0,25
Vậy tọa độ tiếp điểm là (1/2 , -1/4)
