Đáp án:
c. \(m = \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a. Do hàm số đi qua điểm (7;2)
⇒ Thay x=7; y=2 vào hàm số ta được
\(\begin{array}{l}
2 = \left( {m + 1} \right).7 + m - 1\\
\to 7m + 7 + m - 1 = 2\\
\to 8m + 4 = 0\\
\to m = - \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
b. Do đồ thị cắt đường thẳng y=3x-4 tại điểm có hoành độ bằng 2
⇒ Thay x=2 vào đường thẳng y=3x-4 ta được
\( \to y = 3.2 - 4 = 2\)
Thay x=2; y=2 vào đồ thị ta được
\(\begin{array}{l}
2 = \left( {m + 1} \right).2 + m - 1\\
\to 2m + 2 + m - 1 = 2\\
\to 3m - 1 = 0\\
\to m = \dfrac{1}{3}
\end{array}\)
c. Để đồ thị và 2 đường thẳng đồng quy
⇒ Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 = y\\
- x - 8 = y
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3\\
y = - 5
\end{array} \right.\\
\to Thay:x = - 3;y = - 5\\
- 5 = - 3\left( {m + 1} \right) + m - 1\\
\to - 3m - 3 + m - 1 = - 5\\
\to - 2m = - 1\\
\to m = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
