Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 2
a) ta có 11n-1/5=(11n -n +n)-1/5 =10n+n-1/5=5.2n +n-1/5=5.2n/5 + n-1/5 =2n +n-1/5
Để 11n-1 là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
n-1=5k
n=5k+1
Vậy n có dạng là 5k+1 thì 11n-1/5 là số nguyên
b)
Vì số đó tạo bởi 2007 chữ số giống nhau nên số đó có dạng :
aaaa........aaa ( 2007 chữ số a )
Ta thấy rằng : aa....aaaa....aa chia hết cho a, chia hết cho 1 và chia hết cho chính nó
→aaaa....aaa→aaaa....aaa luôn là hợp số.
Hay số tạo bởi 20072007 chữ số giống nhau đều là hợp số
bài 3
a)
ta có 36^25=(6^2)^25=6^50
25^36=(5^2)^36=5^72
6^50= (6^5)^10 <(5^7)^70(vì 6^5<5^7)
Mà (5^7)^10<5 ^72
⇒(6^5)^10<5^72
⇒36^25<25^36
b)
Gọi số cần tìm là x
Ta có 45x là số chính phương
45x=5.9.x
Vì 9 là số chính phương nên để 45x là số chính phương thì 5x là số chính phương
Vì x là số có hai chữ số nên 10≤ x ≤ 99
⇒50≤5x≤495
Mà 5x là số chính phương
⇒x thuộc 20, 45,80
