Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(18x)/5=(24y)/9=(36z)/7`
`<=>x/(5/18)=y/(9/24)=z/(7/36)`
`<=>(2x)/(5/18*2)=(y*3)/(9/24*3)=(z*5)/(7/36*5)`
`<=>(2x)/(5/9)=(3y)/(9/8)=(5z)/(35/36)`
Ta có : `-3y+5z-2x=612`
`=>-(3y-5z+2x)=612`
`=>3y-5z+2x=-612`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/(5/9)=(3y)/(9/8)=(5z)/(35/36)=(3y-5z+2x)/(9/8-35/36+5/9)=-612/(17/24)=-864`
`<=>` $\begin{cases}2x:\dfrac{5}{9}=-864\\3y:\dfrac{9}{8}=-864\\5z:\dfrac{35}{36}=-864\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x=-864.\dfrac{5}{9} = -480\\3y=-864.\dfrac{9}{8}=-972\\5z=-864.\dfrac{35}{36}=-840\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=-240\\y=-324\\z=-168\end{cases}$
Vậy `(x,y,z)=(-240,-324,-168)`.
