Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)(x-6)(x^2-4)=0`
`⇔(x-6)(x-2)(x+2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{6;2;-2\}`
`b)(2x+5)(4x^2-9)=0`
`⇔(2x+5)(2x-3)(2x+3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x+5=0\\2x-3=0\\2x+3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-5/2;3/2;-3/2\}`
`c)(x-2)^2(x-9)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-9=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=9\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{2;9\}`
`d)x^2=2x`
`⇔x^2-2x=0`
`⇔x(x-2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0;2\}`
`e)x^2-2x+1=4`
`⇔x^2-2x-3=0`
`⇔(x-3)(x+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3;-1\}`
`f)(x^2+1)(x-1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x^2=-1(\text{Vô lí})\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1\}`
`g)4x^2+4x+1=0`
`⇔(2x+1)^2=0`
`⇔2x+1=0`
`⇔2x=-1`
`⇔x=-1/2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-1/2\}`
`h)x^2-5x+6=0`
`⇔(x-2)(x-3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3;2\}`
`i)2x^2+3x+1=0`
`⇔(x+1)(2x+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-1;-1/2\}`
