Đáp án:
`2.`
`a.`
`\hat{D}=360^0-\hat{A}-\hat{B}-\hat{C}`
`=360^0-75^0-90^0-120^0=75^0`
Các góc ngoài của tứ giác `ABCD` ở hình `7a` là:
`\hat{A_1};\hat{B_1};\hat{C_1};\hat{D_1}`
Ta có:
`\hat{A_1}=180^{0}-75^0=105^0`
`\hat{B_1}=180^0-90^0=90^0`
`\hat{C_1}=180^0-120^0=60^0`
`\hat{D_1}=180^0-75^0=105^0`
[Áp dụng: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với 1 góc trong của tứ giác đó]
[ Tổng các góc trong của tứ giác bằng `360^0`]
`b.`
Số đo các góc ngoài ở hình `7b` là:
`\hat{A_1}=180^0-\hat{A};\hat{B_1}=180^0-\hat{B}`
`\hat{C_1}=180^0-\hat{C};\hat{D_1}=180^0-\hat{D}`
Ta có:
`\hat{A_1}+\hat{B_1}+\hat{C_1}+\hat{D_1}`
`=180^0-\hat{A}+180^0-\hat{B}+180^0-\hat{C}+180^0-\hat{D}`
`=(180^0+180^0+180^0+180^0)-(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D})`
`=720^0-360^0`
`=360^0`
`c.`
Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng tổng các góc trong của tứ giác và bằng `360^0`
