Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AE\perp BE\to NE\perp ME$
$CD$ là đường kính của $(O')\to CF\perp FD\to NF\perp FM$
Mà $EF$ là tiếp tuyến chung của $(O)\to OE\perp EF, O'F\perp EF\to OE//O'F$
$\to \widehat{EAB}+\widehat{FDC}=\dfrac12\widehat{EOO'}+\dfrac12\widehat{OO'C}=\dfrac12(\widehat{EOO'}+\widehat{OO'C})=\dfrac12\cdot 180^o=90^o$
$\to \Delta MAD$ vuông tại $M\to ME\perp MF$
$\to MENF$ là hình chữ nhật
2.Ta có $\widehat{EMN}=\widehat{EFN}=\widehat{EFC}=\widehat{FDC}=\widehat{MDA}$
$\to MN\perp AD$
3.Ta có $\widehat{MEF}=\widehat{EFN}=\widehat{EFC}=\widehat{FDC}=\widehat{MDA}$
Mà $\widehat{EMF}=\widehat{AMD}$
$\to \Delta MEF\sim\Delta MDA(g.g)$
$\to \dfrac{ME}{MD}=\dfrac{MF}{MA}$
$\to ME.MA=MF.MD$
