a) Ta có $x+y = 9 => y= 9-x $
=> $xy = x.(9-x) = 20 $
=> $xy = 9x -x^2 = 20 $
=> $ x^2 - 9x + 20 = 0$
=> $ x^2 - 4x - 5x + 20 = 0$
=> $ x(x-4) - 5(x-4) = 0 $
=> $(x-4)(x-5) = 0 $
=> $x=4; x= 5 $
Vậy tập nghiệm của pt là{ ${4;5}$}
b) $x+y = -7 => y= -7-x $
=> $xy = x(-7-x) = -7 $
=> $-7x -x^2 = -7 $
=> $x^2 + 7x - 7 = 0 $
=> $\left[\begin{array}{}x=\dfrac{-7+\sqrt{77}}{2}\\x=\dfrac{-7-\sqrt{77}}{2}\end{array}\right.$
Vậy tập nghiệm của pt là {$\dfrac{-7+\sqrt{77}}{2} ;\dfrac{-7-\sqrt{77}}{2} $}
c) $x^2 + y^2 = 61 ; xy =-30 $
=> $x^2 + y^2 + 2xy = 61 + 2.(-30) = 61 - 60 = 1 $
=> $(x+y)^2 = 1 => x+y = 1 $
$=> y=1-x $
Ta có $x.y = x(1-x ) = -30 $
$=> x - x^2 = -30 $
$=> x^2 -x -30 = 0 $
$=> (x-6)(x+5) = 0 $
=> $x=6; x=-5$
Vậy tập nghiệm của pt là {$6;-5$}
