Đáp án:
1) Hệ phương trình có vô số nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
mx + 4y = 10 - m\\
x + my = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - my\\
m\left( {4 - my} \right) + 4y = 10 - m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - my\\
4m - {m^2}y + 4y = 10 - m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - my\\
\left( {4 - {m^2}} \right)y = 10 - 5m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right)y = 5\left( {2 - m} \right)\\
x = 4 - my
\end{array} \right.\\
1)Thay:m = 2\\
\to 0y = 0(luôn đúng)
\end{array}\)
⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm
\(\begin{array}{l}
2)Thay:x = \dfrac{7}{3};y = \dfrac{5}{3}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right).\dfrac{5}{3} = 5\left( {2 - m} \right)\\
\dfrac{7}{3} = 4 - m.\dfrac{5}{3}
\end{array} \right.\\
\to m = 1\\
3)a)DK:\left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right) \ne 0\\
\to m \ne \pm 2\\
b)Thay:m = 2\\
\to 0y = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Thay m=-2
\( \to 0y = 20\left( {vô lý} \right)\)
⇒ Hệ phương trình có vô nghiệm
