Đáp án:
bài 1
a)√32+√50-2√8+√18
=4√2+5√2-2.2√2+3√2
=4√2+5√2-4√2+3√2
=(4+5-4+3)√2
=8√2
b)√$\frac{1}{2}$ +√4,5+√12,5
=$\frac{√2}{2}$ +$\frac{3√2}{2}$ +$\frac{5√2}{2}$
=$\frac{((1+3+5)√2}{2}$
=$\frac{9√2}{2}$
c)√(1-2√3)²-√4-2√3
=1-2√3-√3-2√3.1+1
=1-2√3-√(√3-1)²
=1-2√3-√3+1
=-3√3
d)√96-6√$\frac{2}{3}$ +$\frac{3}{3+√6}$ -√10-4√6
=4√6-2√6+3-√6-√6-2.2√6+4
=(4-2-1)√6+3-√(√6-2)²
=√6+3-√6+2
=5
bài 6
a)vs x≥6 ta có
√x-6=13
⇔x-6=169
⇔x=175
vậy pt có nghiệm x=175
b)vs x²-2x+4≥0 ta có
√x²-2x+4=x+1
⇔x²-2x+4=x²+2x+1
⇔x²-2x+4-x²-2x-1=0
⇔-4x+3=0
⇔-4x=-3
⇔x=$\frac{3}{4}$
vậy pt có nghiệm x=$\frac{3}{4}$
c)vs x≥4 ta có
√x²-8x+16=9x-1
⇔√(x-4)²=9x-1
⇔x-4-9x+1=0
⇔-8x-3=0
⇔-8x=3
⇔x=$\frac{-3}{8}$
vậy pt có nghiệm x=$\frac{-3}{8}$
d)vs x≥1 ta có
√x²-x-4=√x-1
⇔x²-x-4=x-1
⇔x²-x-4-x+1=0
⇔x²-2x-3=0
⇔x²-3x+x-3=0
⇔x(x-3)+(x-3)=0
⇔(x-3)(x+1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{1}x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=-1(KTM)\end{array} \right.\)
vậy pt có nghiệm x=3
Giải thích các bước giải:
CHÚC BN HK TỐT
