Đáp án:
\(e) - \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
e)\lim \dfrac{{{3^n} - 1}}{{{2^n} - {{2.3}^n} + 1}} = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{3^n}}}}}{{\dfrac{{{2^n}}}{{{3^n}}} - 2 + \dfrac{1}{{{3^n}}}}} = - \dfrac{1}{2}\\
f)\lim \left[ {\sqrt n \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt {n - 1} } \right)} \right]\\
= \lim \dfrac{{\sqrt n \left( {n + 1 - n + 1} \right)}}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt {n - 1} }}\\
= \lim \dfrac{{2\sqrt n }}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt {n - 1} }}\\
= \lim \dfrac{2}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} }} = \dfrac{2}{2} = 1
\end{array}\)
