$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} C=\sqrt{\left(\sqrt{x} -3\right)^{2}} -\sqrt{\left( 2\sqrt{x} +1\right)^{2}} =|\sqrt{x} -3|-2\sqrt{x} -1\\ D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1} +1\right)^{2}} +\sqrt{\left(\sqrt{x-1} -1\right)^{2}} =\sqrt{x-1} +1-|\sqrt{x-1} -1|\\ Bài\ 3:\\ a.\ \sqrt{( 2x-3)^{2}} =4\\ \Leftrightarrow |2x-3|=4\\ TH\ 1:\ x\geqslant \frac{3}{2}\\ 2x-3=4\\ \Leftrightarrow x=5\ ( TM)\\ TH2:\ x< \frac{3}{2}\\ 2x-3=-4\\ \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}( TM)\\ Vậy\ S=\left\{-\frac{1}{2} ;5\right\}\\ b.\ 4x^{2} -12x+13=4\\ \Leftrightarrow 4x^{2} -12x+9=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\\ Vậy\ S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\\ c.\ ĐK:\ x\geqslant \frac{9+\sqrt{69}}{6} ;\ x\leqslant \frac{9-\sqrt{69}}{6}\\ 3x^{2} -9x+1=x^{2} -4x+4\\ \Leftrightarrow 2x^{2} -5x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\ ( TM) ;\ x=-\frac{1}{2} \ ( TM)\\ Vậy\ S=\left\{3;-\frac{1}{2}\right\}\\ d.\ ĐK:\ x\leqslant -1;\ x\geqslant -\frac{1}{3}\\ 3x^{2} +4x+1=4x^{2} -124x+961\\ \Leftrightarrow x^{2} -128x+960=0\\ \Leftrightarrow x=120\ ( TM) ;\ x=8\ ( TM) \Leftrightarrow \\ Vậy\ S=\{120;8\}\\ e.\ ĐK\ x\geqslant 4\\ \sqrt{\left(\sqrt{x-4} +2\right)^{2}} =2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-4} +2=2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-4} =0\\ \Leftrightarrow x=4\ ( TM)\\ Vậy\ \ S=\{4\}\\ f.\ ĐK:\ x\geqslant 1\\ \sqrt{\left(\sqrt{x-1} +3\right)^{2}} =5\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1} +3=5\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1} =2\\ \Leftrightarrow x=5\ ( TM)\\ Vậy\ S=\{5\}\\ g.\ 4x^{2} +4x+1=x^{2} -6x+9\\ \Leftrightarrow 3x^{2} +10x-8=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{2}{3} ;\ x=-4\\ Vậy\ S=\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}\\ h.\sqrt{( x-3)^{2}} +\sqrt{( x-5)^{2}} =10\\ \Leftrightarrow |x-3|+|x-5|=10\\ TH1:\ x\geqslant 5\\ x-3+x-5=10\\ \Leftrightarrow 2x=18\\ \Leftrightarrow x=9\ ( TM)\\ TH2:\ x\leqslant 3\\ 3-x+5-x=10\\ \Leftrightarrow -2x=2\\ \Leftrightarrow x=-1\ ( TM)\\ TH3:\ 3< x< 5\\ x-3+5-x=10\\ \Leftrightarrow 2=10\ ( vô\ lý)\\ Vậy\ S=\{9;-1\}\\ Bài\ 5:\\ a.ĐK:\ x\geqslant 1;\ y\geqslant 2;\ z\geqslant 3\\ \Leftrightarrow \left( x-1-2\sqrt{x-1} +1\right) +\left( y-2+4\sqrt{y-2} +4\right) +\left( z-3-6\sqrt{z-3} +9\right) =0\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x-1} -1\right)^{2} +\left(\sqrt{y-2} -2\right)^{2} +\left(\sqrt{z-3} -3\right)^{2} =0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1} -1=0\ và\sqrt{y-2} -2=0\ và\ \sqrt{z-3} -3=0\\ \Leftrightarrow x=2\ ( TM) ;\ y=6\ ( TM) ;\ z=12\ ( TM)\\ Vậy\ ( x;y;z) =( 2;6;12)\\ b.\ ĐK:\ x\geqslant 26;\ y\geqslant -20;\ z\geqslant -3\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x-26} +2\sqrt{y+20} +2\sqrt{z+3} =x+y+z\\ \Leftrightarrow x-26-2\sqrt{x-26} +1+y+20-2\sqrt{y+20} +1+z+3-2\sqrt{z+3} +1=0\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x-26} -1\right)^{2} +\left(\sqrt{y+20} -1\right)^{2} +\left(\sqrt{z+3} -1\right)^{2} =0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-26} -1=0\ và\ \sqrt{y+20} -1=0\ và\ \sqrt{z+3} -1=0\\ \Leftrightarrow x=27\ ( TM) ;\ y=-19\ ( TM) ;\ z=-2\ ( TM)\\ Vậy\ ( x;y;z) =( 27;-19;-2)\\ \end{array}$