a) viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1) ; b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và tiếp xúc với trục Ox .

Tìm m để phương trình \(\left|x^2-1\right|=m^4-m^2+1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{cases}\)

Giải phương trình \(x^2-7x+8=2\sqrt{x}\)

tìm tọa độ các giao điểm của 2 đường tròn sau đây :

(C) : x2 + y2 + 2x + 2y - 1 = 0

(C') : x2 + y2 - 2x + 2y - 7 = 0

giải và biện luận phương trình : m ( mx - 1 ) = x + 1

ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp . Tìm 3 số đó

Hãy viết phương trình hàm số bậc nhất đường thẳng (d) : y = ax + b

a) Đi qua 2 điểm A(4; 3) và B(2; -1)

b) Đi qua điểm A(1; -1) và song trục ox.

cho hàm số bậc nhất : y = f(x) = (m -1)x +2m +1 (dm).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (dm) đi qua điểm A(4, -1).
3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.
4. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (dm) đi qua.

a) chứng minh rằng a2 + ab + b2 >= 0 với mọi số thực a , b ; b) chứng minh rằng với 2 số thực a , b tùy ý , ta có a4 + b4 >= a3b + ab3