cho hàm số bậc nhất : y = f(x) = (m -1)x +2m +1 (dm).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (dm) đi qua điểm A(4, -1).
3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.
4. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (dm) đi qua.

a) chứng minh rằng a2 + ab + b2 >= 0 với mọi số thực a , b ; b) chứng minh rằng với 2 số thực a , b tùy ý , ta có a4 + b4 >= a3b + ab3

Hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 sau :

a)y = 3x2 – 4x + 1

b)y = -x2 – 4x – 4

tìm các giá trị a sao cho phương trình (a - 1)x4 - ax2 + a2 -1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt .

chứng minh rằng , nếu a , b , c là độ dài các cạnh của một tam giác thì : a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca )

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x) = ax2 + 2x – 7 (P).

Tìm a để đồ thị (P) đi qua A(1, -2)

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x +3 )( 5 - x ) với -3<= x <=5

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).

Tìm a, b, c để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

chứng minh rằng nếu a , b . c là 3 số dương thì : \(\frac{a^4}{b}\) + \(\frac{b^4}{c}\) + \(\frac{c^4}{a}\) >= 3abc

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=-5x^2+2x+3\)