2) Từ ptrinh ta suy ra
$\sin x = \dfrac{1}{2}$ hay $x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$
hoặc
$2\sin x + 2\cos x + \sin(2x) - 2 = 0$
$<-> 2(\sin x + \cos x) + 2\sin x \cos x - 2 = 0$
Đặt $t = \sin x + \cos x$. KHi đó, ta có
$t =\sqrt{2} \sin (x + \dfrac{\pi}{4}) \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$
và
$t^2 = \sin^2x + \cos^2x + 2\sin x \cos x = 1 + 2\sin x \cos x$
THay vào ptrinh ta có
$2t + t^2-1-2 = 0$
$<-> t^2 + 2t - 3 = 0$
Vậy $t = 1$ hoặc $t = -3$ (loại)
Do đó
$\sin (x + \dfrac{\pi}{4}) = \sin(\dfrac{\pi}{4})$
Vậy $x = 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$
Vậy ta có
$S = \left\{ 2k\pi, \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi, \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi, \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi\right\}$.
