b ) A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+........+1/99-1/100
A=(1+1/3 +1/5+........+1/99)-(1/2+1/4+1/6 +1/100)
A=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+........+1/99+1/100)-2(1/2+1/4+1/6 +1/100)
A=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+........+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+........+1/50)
A=1/51+1/52+.........+1/100(có 50 số hạng)
ta thấy: 1/51và1/52và.........và1/99 và1/100 đều lớn hơn 1/100
⇒1/51+1/52+.........+1/100>1/100x50(50/100=1/2) (1)
ta lại thấy :1/51+1/52+.........+1/100đều bé hơn1/50
⇒1/51+1/52+.........+1/100<1/50x50(50/50=1) (2)
từ (1) và (2) ta có 1/2<A<1
