Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) `\sqrt{2x+7}`
ĐK: `2x+7 \ge 0`
`⇔ 2x \ge -7`
`⇔ x \ge - 7/2`
Vậy `x \ge - 7/2` thì căn thức có nghĩa
b) `\sqrt{-5x-10}`
ĐK: `-5x-10 \ge 0`
`⇔ -5x \ge 10`
`⇔ x \le -2`
Vậy `x \le -2` thì căn thức có nghĩa
c) `\sqrt{\frac{4}{x+3}}`
DK: `\frac{4}{x+3} \ge 0`
Do `4>0` (lđ)
`⇒ x+3 > 0`
`⇔ x > -3`
Vậy `x > -3` thì căn thức có nghĩa
d) `\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}`
ĐK: `\frac{x+3}{5-x} \ge 0`
TH1: \(\begin{cases} x+3 \ge 0\\5-x >0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge -3\\x < 5\end{cases}\)
`⇒ -3 \le x <5`
TH2: \(\begin{cases} x+3 \le 0\\5-x < 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \le -3\\x > 5\end{cases}\)
Vậy `-3 \le x < 5` thì căn thức có nghĩa
e) `\sqrt{x^2+3}`
Ta có: `x^2 ≥ 0 ∀x`
`⇒ x^2+3 >3`
`⇒ x \in \mathbb{R}`
Vậy căn thức luôn có nghĩa với mọi `x \in \mathbb{R}`
