Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `(50)/(x)-(50)/(x+5)=3/5` `(1)` ĐKXĐ: `x\ne0;x\ne-5`
`<=>frac{250(x+5)-250x}{5x(x+5)}=frac{3x(x+5)}{5x(x+5)}`
`=>250(x+5)-250x=3x(x+5)`
`<=>250x+1250-250x=3x^2+15x`
`<=>3x^2+15x-1250=0`
`Delta=15^2-4.3.(-1250)=15225>0`
`=>\sqrt{Δ}=5\sqrt{609}`
Do đó `x_1=frac{-15+\sqrt{609}}{6}` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
`x_2=frac{-15-\sqrt{609}}{6}` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
Vậy phương trình `(1)` có tập nghiệm `S={frac{-15±\sqrt{609}}{6}}`
`b)` `(480)/(x)-10=(480)/(x+4)` `(2)` ĐKXĐ: `x\ne0;x\ne-4`
`<=>frac{480(x+4)-480x}{x(x+4)}=frac{10x(x+4)}{x(x+4)}`
`=>480x+1920-480x=10x^2+40x`
`<=>10x^2+40x-1920=0`
`<=>x^2+4x-192=0`
`Delta=4^2-4.1.(-192)=784>0`
`=>\sqrt{Δ}=28`
Do đó: `x_1=frac{-4+28}{2}=12` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
`x_2=frac{-4-28}{2}=-16` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
Vậy phương trình `(2)` có nghiệm `S={12;-16}`
