Bài 2:
Kẻ: \(\left\{{}\begin{matrix}HD//CA\\KE//AB\end{matrix}\right.\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}HD=x\\KE=y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=3x\\KA=2x\\AB=3y\\AH=2y\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta AEK\) vuông tại \(K\) có: \(4x^2+y^2=225\) (Định lí Pitago ý bạn)
Xét \(\Delta AHD\) vuông tại \(H\) có: \(x^2+4y^2=100\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)=325\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=65\)
Lại có: \(BH=y\) nên \(\Rightarrow DB=\sqrt{65}\Rightarrow BC=3\sqrt{65}cm\)
