Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 5: x² - 2mx - 2m - 13 = 0
a/ Thế m = 1 vào phương trình trở thành : x² - 2x - 2 - 13 = 0
x² - 2x - 15 = 0 . Lập: Δ' = b' - ac = 1 - ( - 15) = 16 --> Δ' = 16 (b' = b/2 = -2/2 = -1)
x1 = (- b' + CănΔ')/a = 1+ 4 = 5 và x2 = (- b' - CănΔ')/a = 1- 4 = - 3 (a = 1)
b/ Ta có Δ' = b'² - ac = ( - m)² - 1.(- 2m - 13) = m² + 2m + 13 = (m² + 2m + 1) + 12
Δ' = (m + 1)² + 12 > 0 --> Phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu 7 : x² + 2mx + m² - 2m + 4 = 0
a/ Thế m = 4 vào phương trình ta có : x² + 8x + 16 - 8 + 4 = 0 --> x² + 8x + 12 = 0
Lập Δ' = b'² - ac = 4² - 1.12 = 4 ( b' = b/2 = 8/2 = 4)
x1 = (- b' + √Δ')/a = -4 + √4 = - 4 + 2 = - 2 ( a = 1) --> x1 = - 2
x2 = (- b' - √Δ')/a = - 4 - √4 = -4 - 2 = -6
b/ Phương trình vô nghiệm khi Δ' < 0 --> Δ' = m² - 1(m² - 2m + 4) b' = b/2 = 2m/2 = m
Vì Δ' < 0 --> m² - m² + 2m - 4 < 0 --> 2m - 4 < 0 --> 2m < 4 --> m < 2
