a,
$\vec{n_{AH}}=\vec{BC}=(0+1; 4-0)=(1;4)$
$AH: 1(x-2)+4(y-1)=0$
$\Leftrightarrow x+4y-6=0$
Trung điểm $AC$ là $I\Big(\dfrac{2+0}{2};\dfrac{1+4}{2}\Big)=\Big(1;\dfrac{5}{2}\Big)$
$\vec{AC}(0-2; 4-1)=(-2;3)$
Gọi $a$ là trung tuyến $AC$
$a: -2(x-1)+3(y-\dfrac{5}{2})=0$
$\Leftrightarrow -2x+3y-\dfrac{11}{2}=0$
b,
$M$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow M(-0,5; 2)$
$\vec{AM}(-2,5; 1)$
$\Rightarrow \vec{n_{AM}}(1;2,5)$
$AM: 1(x-2)+2,5(y-1)=0$
$\Leftrightarrow x+2,5y-4,5=0$
$\vec{AB}(-1-2; 0-1)=(-3; -1)$
$\Rightarrow \vec{n_{AB}}(1;-3)$
$AB: 1(x-2)-3(y-1)=0$
$\Leftrightarrow x-3y+1=0$
