Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
$B = x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2} + 2xy - 2yz - 2xz - 2y + 4z + 5$
$B = ( x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2xy - 2yz - 2xz ) + ( y^{2} - 2y + 1 ) + ( z^{2} - 4z + 4 )$
$B = ( x + y - z )^{2} + ( y - 1 )^{2} + ( z - 2 )^{2} ≥ 0$ với ∀ x, y, z ∈ R
$C = 3x^{2} + 2y^{2} + 4z^{2} + 2xy + 4yz + 4xz - 4x - 2y + 5$
$C = ( x^{2} + y^{2} + 4z^{2} + 2xy + 4yz + 4xz ) + 2×( x^{2} - 2x + 1 ) + ( y^{2} - 2y + 1 ) + 2$
$C = ( x + y + 2z )^{2} + 2×( x - 1 )^{2} + ( y - 1 )^{2} + 2 ≥ 2$ với ∀ x, y, z ∈ R