Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta AMO$ và $\Delta BNO$
$AM=BN\\ AO=BO=R\\ MO=NO=R\\ \Rightarrow \Delta AMO = \Delta BNO\\ \Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_3}$
Ta có $\widehat{AOB}$ là góc bẹt
$\Rightarrow \widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^\circ\\ \Leftrightarrow \widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^\circ\\ \Leftrightarrow \widehat{MON}=180^\circ$
$\Rightarrow M,O,N$ thẳng hàng
$\Rightarrow N$ là đường kính $(O).$