`text{Gọi tử số của phân số cần tìm là x ( 0 <x<10 , x ∈ N)}`
`text{+}` Tử số là số tự nhiên có một chữ số nên ta có điều kiện : 0 <x <10
`text{+}` Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu số bằng x-4
Viết thêm chữ số đúng bằng tử số vào bên phải của mẫu số ta được mẫu số mới là :
`text{(x-4)x = 10(x-4)+x}`
`text{= 10x - 40 +x}`
`text{= 11x -40}`
Phân số mới bằng $\frac{1}{5}$ nên ta có phương trình :
$\frac{x}{11x-40}$= $\frac{1}{5}$
⇒ $\frac{5x}{5(11x-40)}$= $\frac{11x-40}{5(11x-40)}$
⇒ `text{5x= 11x-40}`
⇒`text{-6x= 40}`
⇒x= $\frac{-40}{-6}$=$\frac{20}{3}$ ( Không thỏa mãn điều kiện )
`text{Vậy không có phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài}`
