Đáp án: Tổng của 2005 số bằng 1
Giải thích các bước giải:
Chia dãy số làm 2 phần gồm:
+) Phần 1: Số 1
+) Phần 2: Các số 2;3;...;2005
Ta xét phần 2: Trong 2004 số (2;3;...;2005) ta chia làm 2 phần, mỗi phần gồm 1002 số hạng là: (2;3;...;1003) và (1004; 1005;...; 2005)
Trong phần (2;3;...;1003), ta đặt dấu "+" trước các số chẵn, dấu "-" trước các số lẻ
Trong phần (1004; 1005;...;2005), ta đặt dấu "+" trước các số lẻ, dấu "-" trước các số chẵn
Như vậy tổng của 2004 số này bằng 0
Ta xét phần 1: Đặt dấu "+" trước số 1
Vậy tổng của 2005 số bằng 1 với cách làm trên