Đáp án:
a) Ta có: Tam giác ABC cân tại A nên:
$\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}$
Lại có BD= CE
=> AB+BD=AC+CE
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A
$ \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \widehat {ADE} = \widehat {AED}\\
\Rightarrow BC//DE
\end{array}$
b) Xét ΔBDM và ΔCEN vuông tại M và N cóL
+ BD= CE
+ góc DBM = góc ECN (= góc B = góc C do đối đỉnh)
=>ΔBDM = ΔCEN (g-c-g)
=> DM = EN
c) Đề đã cho tam giác ABC cân rồi
d) TA chứng minh được ΔAMI =Δ ANI (c-g-c)
=> góc MAI = góc NAI
=> AI là phân giác của góc MAN
( Nó ko thể là phân giác của MAC được)