Bài `1:`
`a)`
`8x^3 + 12x^2 + 1 + 6x`
` = (2x)^3 + 2 . (2x)^2 . 1 + 3 . 2x . 1^2 + 1^3`
`= (2x+1)^3`
`b)`
`8/27 x^3 - 8/3 x^2y + 8xy^2 - 8y^3`
` = (2/3x)^3 - 3 . (2/3x)^2 . 2y + 3 . 2/3x . (2y)^2 - (2y)^3`
` = (2/3x - 2y)^3`
Bài `2:`
`a)`
`A = (x-y)^3 + 3xy (x-y)`
` = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + 3x^2y - 3xy^2`
` = x^3 - y^3`
`b)`
`B = 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3`
` = (3x)^3 - 3 . (3x)^2 . 2y + 3 . 3x . (2y)^2 - (2y)^3`
`= (3x - 2y)^3`
Tại `x=4 ; y = 6` thì biểu thức đã cho có giá trị là :
`B = (3 . 4 - 2 . 6)^3 = (12 - 12)^3 = 0^3=0`
Vậy `B=0` với `x=4 ;y=6`
`c)`
`A = 9^3 = (10-1)^3 `
`= 10^3 - 3 . 10^2 . 1 + 3 . 10 . 1^2 - 1^3 `
` = 1000 - 300 + 30 - 1`
` = 729`
Vậy `A = 729`
`B = 42^3 - 6 . 42^2 + 12 . 42 - 8`
`= 42^3 - 3 . 2 . 42^2 + 3 . 2^2 . 42 - 2^3`
`= (42 - 2)^3`
` = 40^3 = 64000`
Vậy `B = 64000`
``
Bài `1:`
`a)`
`8x^6- 12x^4 + 6x^2 - 1`
` = (2x^2)^3 - 3 . (2x^2)^2 . 1 + 3 . 2x^2 . 1 - 1^3`
`= (2x^2 - 1)^3`
`b)`
`(x-y)^3 - (3 (x-y)^2)/2 y + (3 (x-y))/4 y^2 - (y^3)/8`
`= (x-y)^3- 3 . (x-y)^2. 1/2 y + 3 . (x-y) . (1/2y)^2 - (1/2y)^3`
` = (x-y - 1/2y)^3`
` = (x - 3/2y)^3`
