a) * Vì AM là tia phân giác của góc BAC => góc BAM = góc CAM
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (cmt)
AM là cạnh chung
=>tam giác BAM = tam giác CAM (c-g-c)
* Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> AM là tia phân giác của tâm giác ABC cũng là đường trung trực của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC.
b) Theo a) ta có AM là đường trung trực của tam giác ABC => BM = CM
Vì AC song song với BN => góc NBM = góc ECM (so le trong)
Xét tam giác BNM và tam giác CEM có:
BM = CM (cmt)
góc NBM = góc ECM (cmt)
BN = CE (gt)
=>tam giác BNM = tam giác CEM (c-g-c)
=> góc BNM = góc CEM (đpcm)
#xin ctlhn ạ