Đáp án:
$a) A=(x+y)^3 +x^3$ biết $2x+y=0$
Ta có : $2x+y=0⇔y =-2x$
Thay $y=-2x$, vào A ta có :
$A = (x-2x)^3 +x^3$
$ = (-x)^3 +x^3$ =0$
Vậy $A=0$, tại $ 2x+y=0$
$b) B = x^3-y^3 -3xy$ biết $x-y=1$
$=(x-y)(x^2+xy+y^2) -3xy$
Thay $x-y=1$, vào B ta có :
$ =1.(x^2+xy+y^2) -3xy$
$ = x^2+xy+y^2-3xy$
$ =x^2-2xy+y^2$
$ =(x-y)^2 = 1^2 =1$
Vậy $B =1$ tại $x-y=1$
Bài 2 :
$a) P =(x+4)(x^2-4x+16) -(64-x^3)$ , tại $x=100$
$P = (x^3+64) - (64-x^3)$
$ =x^3+64 -64 +x^3$
$ = 2x^3$ , Thay $x=100$, ta có :
$ = 2.(100)^3 = 2 . 1000000 = 2000000$
$b) Q =(2x-y)(4x^2+2xy+y^2) +2y^3$ biết $2x+y=0$
$ = 8x^3-y^3 +2y^3$
$ = 8x^3+y^3$
$ = (2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
Thay $2x+y=0$, vào biểu thức ta có :
$ = 0 . (4x^2-2xy+y^2)$
$ = 0 $
Vậy giá trị biểu thức$=0$, tại $2x+y=0$
