Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Câu 7
Áp dịnh định lí Pitago có :
`x^2 + x^2 = 6^2`
`-> x^2 + 1= 36`
`-> x^2 = 35`
`-> x = \sqrt{35}m`
Câu 8
`a)`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`
`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)`
`b)`
Vì `ΔAHB = ΔAHC (cmt)`
`-> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)
`-> hat{B} = hat{C}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{DAI} = hat{EAI}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :
`hat{BHD} = hat{CEH} = 90^o`
`BH = HC (cmt)`
`hat{B} = hat{C} (cmt)`
`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`
`-> HD = HE` (2 cạnh tương ứng)
`c)`
`c)`
Vì `ΔAHB = ΔAHC (cmt)`
`-> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)
`-> hat{B} = hat{C}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{DAI} = hat{EAI}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :
`hat{BHD} = hat{CEH} = 90^o`
`BH = HC (cmt)`
`hat{B} = hat{C} (cmt)`
`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`
`-> DB = EC` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : `AD + DB = AB, AE + EC = AC`
mà `AB = AC, DB = EC -> AD = AE`
Gọi `I` là giao điểm của `AH` là `DE`
Xét `ΔAID` và `ΔAIE` có :
`AI` chung
`AD = AE (cmt)`
`hat{DAI} = hat{EAI} (cmt)`
`-> ΔAID = ΔAIE (c.g.c)`
`-> hat{AID} = hat{AIE}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AID} + hat{AIE} = 180^O` (2 góc kề bù)
`-> hat{AID} = hat{AIE} = 180^o/2 = 90^o`
hay `AH⊥ĐE`
mà `AH⊥BC`
$-> DE//BC$
