Dựng đường cao AK của $\triangle$ABC
Xét $\triangle$CAK và $\triangle$CBH có:
$\widehat{C}$ là góc chung
$\widehat{CKA}$=$\widehat{CHB}$=$90^o$
Vậy $\triangle$CAK $\backsim$ $\triangle$CBH (g.g)
$\Rightarrow$ $\dfrac{CA}{CB}$ =$\dfrac{CK}{CH}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{CH}$ =$\dfrac{CA}{CB.CK}$
Có $\triangle$ABC cân tại A$\Rightarrow$AB = AC ; K là trung điểm BC
$\Rightarrow$ CK = $\dfrac{BC}{2}$
$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{CH}$ =$\dfrac{CA}{CB.CK}$ =$\dfrac{AB}{CB.\dfrac{CB}{2}}$ =$\dfrac{2AB}{BC^{2}}$
