Đáp án: x = 3; x = - 1; x = 1
Giải thích các bước giải:
Áp dụng HĐT : a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)vào biến đối vế trái với
a = x - 3; b = x + 1 ⇔ a + b = (x - 3) + (x + 1) = 2(x - 1) ta có:
(x - 3)³ + (x + 1)³ = 8(x - 1)³
⇔ [(x - 3) + (x + 1)]³ - 3(x - 3)(x + 1).[(x - 3) + (x + 1)] = 8(x - 1)³
⇔ 8(x - 1)³ - 6(x - 3)(x + 1)(x - 1) = 8(x - 1)³
⇔ (x - 3)(x + 1)(x - 1) = 0
⇔
{ x - 3 = 0 ⇔ x = 3;
{ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1;
{ x - 1 = 0 ⇔ x = 1
