Giải thích các bước giải:
Gọi P là trung điểm của BK
ΔABK có P là trung điểm của BK, M là trung điểm của AK
⇒ PM là đường trung bình
⇒ PM ║ AB ⇒ PM ⊥ BC
ΔBCM có PM, BK là 2 đường cao cắt nhau tại P
⇒ P là trực tâm của ΔBCM
⇒ CP ⊥ MB (1)
PM là đường trung bình của ΔABK ⇒ PM = AB : 2 = CD : 2 = CN
Tứ giác MPCN có PM = CN và PM ║ CN (cùng ⊥ BC)
⇒ MPCN là hình bình hành
⇒ CP ║ MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ MB
⇒ $\widehat{BMN}$ = $90^{o}$ (đpcm)