Đáp án:
Câu 9:
\(\left[ \begin{array}{l}
m > 9\\
- 2 < m < 3;m \ne - 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Câu 8:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
{m^2} - 4m + 4 - \left( {m - 1} \right)\left( {m - 3} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
{m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 4m - 3 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
4 > 3\left( {ld} \right)
\end{array} \right.\\
Có:{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 1\\
\to \dfrac{{2m - 4}}{{m - 1}} + \dfrac{{m - 3}}{{m - 1}} < 1\\
\to \dfrac{{3m - 7 - m + 1}}{{m - 1}} < 0\\
\to \dfrac{{2m - 6}}{{m - 1}} < 0\\
\to 1 < m < 3
\end{array}\)
Câu 9:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
{m^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
{m^2} - {m^2} + m + 2 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
m > - 2
\end{array} \right.\\
Có:\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} < 3\\
\to \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} < 3\\
\to \left( {\dfrac{{2m}}{{m + 1}}} \right):\left( {\dfrac{{m - 3}}{{m + 1}}} \right) < 3\\
\to \dfrac{{2m}}{{m - 3}} < 3\\
\to \dfrac{{2m - 3m + 9}}{{m - 3}} < 0\\
\to \dfrac{{9 - m}}{{m - 3}} < 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 9\\
m < 3
\end{array} \right.\\
KL:\left[ \begin{array}{l}
m > 9\\
- 2 < m < 3;m \ne - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
