Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=x^2-4x+\dfrac{9}{2}$
$A=x^2-4x+4+\dfrac{1}{2}$
$A=(x-2)^2+\dfrac{1}{2}$
$(x-2)^2\geq0∀x⇒(x-2)^2+\dfrac{1}{2}\geq0\dfrac{1}{2}∀x$
$⇒minA=\dfrac{1}{2}⇔x-2=0⇔x=2$
$B=2x^2+8x-10$
$B=2(x^2+4x+4-9)$
$B=2(x+2)^2-18$
$2(x+2)^2\geq0∀x⇒2(x+2)^2-18\geq-18∀x$
$⇒minB=-18⇔x+2=0⇔x=-2$
$C=x^2+y^2-2xy+1$
$C=(x-y)^2+1$
$(x-y)^2\geq0∀x⇒(x-y)^2+1\geq1∀x$
$⇒minC=1⇔x-y=0⇔x=y$
$D=x^2+y^2-2x-4y+6$
$=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1$
$=(x-1)^2+(y-2)^2+1$
$(x-1)^2+(y-2)^2\geq0∀x;y⇒(x-1)^2+(y-2)^2+1\geq1∀x;y$
$⇒minD=1⇔x=1 ; y=2$
