`a,` Xét `ΔABM` và `ΔACN,` có :
`\hat{M_1}=\hat{N_1}=90^o;` `AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A);` `\hatA` chung
`⇒ΔABM=ΔACN` `(ch-gn)`
`b,` Suy ra : `AM=AN` `(2.c.t.ư)`
Vì `AB=AC`
`⇒AB-AN=AC-AM`
`⇒NB=MC`
Vì` \hat{M_2}=\hat{N_2}=90^o;` `BC` chung
`ΔNBC=ΔMCB` `(ch-cgv)`
`⇒BM=CN`
`c,` Gọi `D` là giao điểm của `AH` và `BC`
Xét `ΔANH` và `ΔAMH,` có :
`AN=AM(c/m` trên`);` `\hat{N_1}=\hat{M_1}=90^o;` `AH` chung
`ΔANH=ΔAMH` `(ch-cgv)`
`⇒\hat{A_1}=\hat{A_2}`
`⇒AH` là tia phân giác của góc `BAC`
