Đáp án:
a) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
+ AM = CM
+ góc AMD = góc CMB (đối đỉnh)
+ MD = MB
=> ΔAMD = ΔCMB (c-g-c)
=> góc MAD = góc MCB
=> AD // BC
b) Tương tự câu a ta chứng minh được ΔAMB = ΔCMD (c-g-c)
=> AB = CD
Lại có AB = AC
=> AC = CD
=> ΔACD cân tại C
c) Ta có : CM = CA/2 = CE /2
=> EC / EM = 2/3
Lại có: EM là đường trung tuyến của ΔBDE
=> C là trọng tâm của ΔBDE
=> DC đi qua trung điểm của BE.