Cách 1: Giả sử
$\begin{array}{l} \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {EA} - \overrightarrow {ED} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \end{array}$
Điều này là đúng vì $\vec{AD}$ và $\vec{DA}$ là hai vector đối nhau.
Cách 2: Dùng công thức cộng
$\begin{array}{l} \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DA} \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} + \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} } \right) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow 0 \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} \end{array}$
Cách 3: Dùng công thức trừ hai vector:
$\begin{array}{l} \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {ED} - \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CE} \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} - \left( {\overrightarrow {EC} + \overrightarrow {CE} } \right)\\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} - \overrightarrow 0 = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {ED} \end{array}$