Câu `3`:
`a)` Ta có: `overline{34x5y} vdots 36 = 4. 9` mà `(4; 9) = 1`
`=> overline {34x5y} vdots 4; 9`
`-) overline {34x5y} vdots 4` nên `overline{34x5y}` sẽ có `2` chứ số cuối `vdots 4`
`=> 5y vdots 4`
`=> 5y in {52; 56}`
`=> y in {2; 6}`
`-) overline {34x5y} vdots 9` nên tổng các chữ số của nó `vdots 9`
`=> 3 + 4 + x + 5 + y = 12 + x + y vdots 9`
`+)` Với `y = 2`
`=> 12 + x + 2 = 14 + x vdots 9`
`=> x = 4`
`+)` Với `y = 6`
`=> 12 + x + 6 = 18 + x vdots 9`
`=> x in {0; 9}`
Vậy `(x, y) in {(4; 2), (0; 6), (9; 6)}`
`b)`
Ta có:
`10^2020 < 10^2021`
`=> 10/10^2020 > 10/10^2021`
`=> 10/10^2020 + 9/10^2020 + 9/10^2021 > 10/10^2021 + 9/10^2020 + 9/10^2021`
`=> 19/10^2020 + 9/10^2021 > 19/10^2021 + 9/10^2021`
`=> - (9/10^2021 + 19/10^2021) < - (9/10^2021 + 19/10^2020)`
`=> (-9)/10^2021 + (-19)/10^2021 < (-9)/10^2021 + (-19)/10^2020`
`=> A < B`
