Bài `4`:
`1)` Ta có: `BD = BC + CD`
`⇒ BC < BD`
`⇒ AC < AD`(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
`2)` (Hình vẽ trong ảnh)
Vì `ΔABC` vuông tại `A` (gt)
`⇒ AB^2 + AC^2 = BC^2`(định lý Pi-ta-go)
`⇒ 3^2 + 4^2 = BC^2`
`⇒ BC^2 = 25`
`⇒ BC = 5(cm)` (do `BC > 0`)
Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì số đo của nó sẽ bằng một nửa cạnh huyền.
`⇒ AM = 1/2. BC = 1/2. 5 = 2,5(cm)`
Vì `2` đường trung tuyến `AM` và `BN` cắt nhau tại `G`
`⇒ G` là trọng tâm `ΔABC`
`⇒ AG = 2/3. AM = 2/3. 2,5 = 5/3(cm)`
Vậy `AG = 5/3 cm`
