Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^2+ab-3a-b+2=(a^2-3a+2)+(ab-b)=(a-1)(a-2)+b(a-1)=(a+b-2)(a-1)$
$b^2+ab-a-b=b(a+b)-(a+b)=(b-1)(a+b)$
$\to (a^2+ab-3a-b+2)(b^2+ab-a-b)=(a+b-2)(a+b)(a-1)(b-1)$
Vì $0\le a, b\le 1$
$\to a+b-2\le 1+1-2=0$
$a+b\ge 0$
$a-1\le 0$
$b-1\le 0$
$\to (a+b-2)(a+b)(a-1)(b-1)\le 0$
$\to (a^2+ab-3a-b+2)(b^2+ab-a-b)\le 0$
$\to đpcm$