A . Trắc nghiệm
câu 1 : B
câu 2: 1/24 công việc
câu 3 : D
câu 4 : C
câu 5: A
câu 6: B
B.Tự luận
Bài 1 : Gọi quãng đường AB là x ( km , x>0)
Đổi 40 phút =2/3 giờ
tự tính vận tốc xuôi, ngược dòng
Thời gian xuôi dòng là : x/33 (giờ )
Thời gian ngược dòng là x/27 (giờ )
Theo đề bài ta có pt:
x/27 - x/33 =2/3
giải pt ta đc kết quả : x= 99( thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB là 99 km
Bài 2 : gọi vận tốc xe đạp đi từ A-B là : x(km/h, x>0). Đổi : 30 ' =1/2 giờ
vận tốc đi từ B-A là : x+4 (km/h)
thời gian đi từ A-B là : 24/x ( giờ )
thời gian đi từ B-A là : 24/(x+4) (giờ )
theo đề bài ta có pt :
24/ x - 24/ (x+4) =1/2
giải pt ta được kết quả là : x=12(thỏa mãn ) hoặc x=-16 ( 0 thỏa mãn)
Vậy vận tốc xe đạp đi từ A-B là 12 km/h
câu 3 : gọi thời gian dự định tổ đó làm xong sản phẩm là x( ngày , x>2)
thời gian thực tế tổ đó hoàn thành công việc là x-2 ( ngày )
Số sản phẩm dự định tổ đó phải làm là 40x (sản phẩm )
số sản phẩm thực tế tổ đó là được là 45(x-2) ( sản phẩm )
theo đề bài ta có pt :
40x+5= 45( x- 2)
giải pt ta được : x= 19 ( thỏa mãn)
Vậy số sản phẩm dự định là : 19. 40 =760 sản phẩm
Bài 4 : a )vì MN // BC
theo định lí ta-lét trong ΔABC ta có :
AM/AB=AN/AC
xét ΔAMN và ΔABC có
góc BAC chung
AM/AB=AN/AC
Vậy ΔAMN ∞ ΔABC(c-g-c)
b) ta có : PΔABC/PΔAMN=AB/AM=4/3(vì AM=3/4AB) [P là kí hiệu chu vi ]
⇔PΔABC/30=4/3
⇔PΔABC=30. 4/3
PΔABC = 40 cm
Bài 5: *)vì ΔABC ∞ ΔMNP nên ta có :
AB/MN=AC/MP
⇔20/ MN=10/30
⇒MN=60(cm)
*)vì ΔABC ∞ ΔMNP nên ta có :
BC/NP=AC/MP
⇔14/NP=10/30
⇒NP= 42(cm)