Ta có: sinC=$\frac{AB}{BC}$
⇒ BC=$\frac{AB}{sinC}$=$\frac{5}{sin40}$≈7,78
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ BC²=AB²+AC² (định lí Pytago)
⇒ AC²=BC²-AB²=7,78²-5²=35,5284
⇒ AC≈5,96 (do AC>0)
Ta có: AC²=CH.BC ⇒ CH=$\frac{AC^2}{BC}$=$\frac{35,5284}{7,78}$≈4,57
AB.AC=AH.BC ⇒ AH=$\frac{AB.AC}{BC}$=$\frac{5.5,96}{7,78}$≈3,83