Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề ta có AK = AI = IH => AI/AH = 2/3 ; AK/AH =1/3
a. Áp dụng định lý Ta letsd trong tg ABC có MN // BC => MN/BC = AM/AB = AI/AH = 2/3
EF/BC = AE/AB = AK/AH = 1/3
b. Có dt(EFMN) = (EF + MN).IK/2 Vì EFNM là hình thang
Vì EF/BC = 1/3 => EF = BC/3 ; MN/BC = 2/3 => MN = 2.BC/3
Với EF + MN = BC/3 + 2.BC/3 = BC ; IK = AH/3. Mà S(ABC) = 90 = AH.BC/2 => AH = 2.()/BC = 180/BC => IK = BC/3 = 180/3BC = 60/BC
Vậy : dt(EFMN) = (EF + MN).IK/2 =( BC.60/BC0/2 = 30 => diện tích MNEF = 30cm^2