`a)`
Xét hai tam giác vuông là `ABM` và `NDM` có:
`BM=DM`$(gt)$
`\hat{AMB}=\hat{DMN}(` đối đỉnh `)`
Do đó: `ΔABM=ΔNDM(ch-gn)`
Vậy `ΔABM=ΔNDM(đpcm)`
`b)`
Theo `a`: `ΔABM=ΔNDM`
`=>\hat{ABM}=\hat{NDM}(2`góc tương ứng`)(1)`
Vì `BM` là gia phân giác `\hat{ABC}` nên `\hat{ABM}=\hat{MBC}(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `\hat{MBC}=\hat{MDN}`
Vì `\hat{MBC}=\hat{MDN}` nên `ΔEBD` cân tại `E`
Vì `ΔEBD` cân tại `E` nên `BE=ED`
Vậy `BE=ED(đpcm)`
`c)`
Vì `MC=MN+NC` nên `MN<MC`
Vậy `MN<MC(đpcm)`
