Lời giải:
`1)`
`Q=3x-3y-x^(2)+2xy-y^2`
`=(3x-3y)-(x^(2)-2xy+y^2)`
`=3(x-y)-(x-y)^2`
`=(x-y)(3-x+y)`
Áp dụng HĐT số 2 rồi sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
`2)`
`Q=x^(2)-2xy+y^(2)-xz+yz`
`=(x^(2)-2xy+y^2)-(xz+yz)`
`=(x-y)^(2)-z(x-y)`
`=(x-y)(x-y-z)`
Áp dụng HĐT số 2 rồi sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
`3)`
`R=x^(2)-2x-y^(2)+1`
`=x^(2)-2x+1-y^2`
`=(x^(2)-2x+1)-y^2`
`=(x-1)^(2)-y^2`
`=(x-1-y)(x-1+y)`
Áp dụng 2 HĐT :
`2. (a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`4)`
`R=9c^(2)-a^(2)-2ab-b^2`
`=9c^(2)-(a^(2)+2ab+b^2)`
`=(3c)^(2)-(a+b)^2`
`=(3c-a-b)(3c+a+b)`
Áp dụng 2 HĐT :
`1. (a+b)^2=a^(2)+2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`5)`
`T=x^(3)-2x^(2)y+xy^(2)-9x`
`=x(x^(2)-2xy+y^(2)-9)`
`=x[(x^(2)-2xy+y^2)-9]`
`=x[(x-y)^(2)-3^2]`
`=x(x-y-3)(x-y+3)`
Áp dụng 2 HĐT :
`2. (a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`6)`
`U=-3x^(2)+6xy+12z^(2)-3y^2`
`=-3(x^(2)-2xy-4z^(2)+y^2)`
`=-3[(x^(2)-2xy+y^2)-4z^2]`
`=-3[(x-y)^(2)-(2z)^2]`
`=-3(x-y-2z)(x-y+2z)`
Áp dụng 2 HĐT :
`2. (a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`7)`
`V`*`=a^(3)+3a^(2)+3a+1-27b^(3)`
`=(a^(3)+3a^(2)+3a+1)-27b^3`
`=(a+1)^(3)-(3b)^3`
`=(a+1-3b)[(a+1)^(2)+2(a+1).3b+(3b)^2]`
`=(a+1-3b)(a^(2)+2a+1+6ab+6b+9b^2)`
Áp dụng 2 HĐT :
`4. (a+b)^3=a^(3)+3a^(2)b+3ab^(2)+b^3`
`7. a^(3)-b^3=(a-b)(a^(2)+ab+b^2)`
