Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét tgAEC và tgADB có : ^A chung; AC = AB (tg ABC cân tại A); ^ACE = ^C/2 và ^ABD = ^B/2 mà ^B = ^C --> ^AEC = ^ABD--> tgAEC = tgADB (cgc) --> AE = AD --> tgADE cân tại A và tgABC cân tại A hai tg cân có chung góc ở đỉnh, nên ^AED = ^ABC --> ED // BC --> BEDC là hình thang và ^B = ^C nên BEDC là hình thang cân (hình thang có 2 góc đáy bằng nhau)
b/ Vì BEDC là hình thang cân nên BE = DC (*) (hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau)
^EBD = ^DBC ( BD phân giác của ^B) và DE // BC nên ^DBC = ^EDB (so le) vậy ^EBD = ^EDB --> tgBED cân tại E --> EB = ED (**) Từ (*) và (**) --> BE = DC = ED
c/ Vì ^A = 50 --> ^B + ^C = 180 - ^A = 180 - 50 = 130 -> ^B = ^C = 65 độ ;
^BED = ^CDE = 180 - ^EBC (hai góc kề cạnh bên bù nhau) = 180 - 65 = 115
Vậy ^B = ^C = 65 độ; ^BED = ^EDC = 115 độ
