Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC.
Tam giác FBA và tam giác FCK có:
∠F1=∠F2(đối đỉnh)
BF=FC(gt)
∠B=∠C1(so le trong, AB//DK)
Do đó tam giác FBA=tam giác FCK(c.g.c), suy ra AF=FK và AB= CK
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đường trung bình của tam giác ADK, suy ra EF//DK( tức là EF//CD và EF//AB) và EF=1/2 DK.
Mặt khác DK=DC+CK=DC+AB. Do đó EF=DC+AB/2.
