`c)` `P: ∀x\in RR: x^2>0`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}: ∃x\in RR, x^2\le 0`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề đúng
Vì tồn tại `x=0\in RR` ta có `0^2=0` (thỏa mãn `x^2\le 0`)
$\\$
`d)` `P:∃x\in RR: x>x^2`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∀x\in RR: x\le x^2`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=1/ 2\in RR` ta có `1/ 2 >(1/ 2)^2` (không thỏa mãn `x\le x^2`)
$\\$
`e)` `P:∃x\in QQ: 4x^2-1=0`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∀x\in QQ: 4x^2-1\ne 0`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=1/ 2\in QQ` ta có:
`\qquad 4. (1/ 2)^2-1=4 . 1/ 4 -1=0` (không thỏa mãn `4x^2-1\ne 0`)
$\\$
`f)` `P:∃x\in RR: x^2-x+7\ge 0`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∀x\in RR: x^2-x+7< 0`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=0 \in RR` ta có:
`\qquad 0^2-0+7=7>0` (không thỏa mãn `x^2-x+7< 0`)
$\\$
`g)` `P:∀x\in RR: x^2-x-2<0`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∃x\in RR: x^2-x-2\ge 0`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề đúng
Vì tồn tại `x=2\in RR` ta có:
`\qquad 2^2-2-2=0` (thỏa mãn `x^2-x-2\ge 0`)
$\\$
`h)` `P:∃x\in RR: (x-1)^2=x-1`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∀x\in RR: (x-1)^2\ne x-1`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=1\in RR` ta có:
`\qquad (1-1)^2=0=1-1` (không thỏa mãn `(x-1)^2\ne x-1`)
$\\$
`i)` `P:∃x\in RR: x<2` hoặc `x\ge 7`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∀x\in RR: 2\le x< 7`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=0\in RR` và `0<2` (không thỏa mãn `2\le x<7`)
$\\$
`j)` `P:∀x\in RR: x^2-5\ge 0`
Mệnh đề phủ định của mệnh đề `P` là:
`\qquad \overline{P}:∃x\in RR: x^2-5<0`
Mệnh đề `\overline{P}` là mệnh đề đúng
Vì tồn tại `x=0\in RR` ta có:
`\qquad 0^2-5=-5<0` (thỏa mãn `x^2-5<0`)
