Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `\sqrt{x^2-x+1}=x-1`
ĐK: `x \ge 1` (do `x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4 > 0 ∀x)`
`⇔ x^2-x+1=(x-1)^2`
`⇔ x^2-x+1=x^2-2x+1`
`⇔ x=0\ (L)`
Vậy PT vô nghiệm
b) `\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}`
ĐK: \(\begin{cases} x-2 \ge 0\\x^2-4 \ge 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le -2\end{array} \right.\end{cases}\)
`⇒ x \ge 2`
`⇔ x-2=x^2-4`
`⇔ x^2-x-2=0`
`⇔ (x+1)(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\ (TM)\\x=-1\ (L)\end{array} \right.\)
Vậy `S={2}`
